Nors gimė Madride, Ispanijoje, didžiąją savo gyvenimo dalį Placido Domingo praleido Meksike, kur baigė Meksiko miesto konservatoriją. Pirmasis jo operos spektaklis buvo "Traviatos" pastatymas Monterėjuje, kur jis suvaidino Alfredo vaidmenį. Vėliau jis dirbo tenoru Izraelio nacionalinėje operoje, o vėliau persikėlė į Europą.