Steve'as Dobrogoszas užaugo Amerikos pietuose (Raleigh, NC), mokėsi kaip klasikinis pianistas ir domėjosi populiariąja šių dienų muzika. Studijuodamas Berklio muzikos koledže Bostone, jis susipažino su savo žmona švede ir 1978 m. persikėlė į Stokholmą, greitai įsitraukdamas į Švedijos džiazo sceną kartu su Steve'o Dobrogoszo trio ir populiarių Skandinavijos džiazo grupių šalininku. Devintojo dešimtmečio viduryje jis sutelkė dėmesį į savo pagrindinį pomėgį, dainų kūrimą, ir pradėjo sėkmingą vokalinį bendradarbiavimą (žr. albumą „Anthology“ su dainininke Berit Andersson), taip pat ėmėsi chorinės ir orkestrinės kompozicijos.
Dobrogoszo produkcija (dabar daugiau nei 1400 kūrinių) apima platų žanrų spektrą. Jo kūryboje dabar yra 2 valandų trukmės Šekspyro sonetų oratorija, simfonija, chorinis „Requiem“ ir kelios mišios, obojaus koncertas ir kiti „Americana“, gražaus roko fortepijono albumai, pop-džiazo dainų knyga, tvanki foninė muzika, džigai, bluegrass smuikas, 300 džiazo topų, muzika ispaniškai gitarai, dainų ciklas ir vaikiškų eilėraščių knyga.
Jo 1982 m. dueto albumas su dainininke Radka Toneff „Fairy Tales“ atlikėjų apklausoje buvo išrinktas visų laikų geriausiu Norvegijos albumu. Jo „Mišios“ (1992) buvo atlikta 45 šalyse ir yra tarptautinio choro repertuaro dalis. Jo 2006 m. 2008 m. įrašai su dainininke Anna Christoffersson gavo Švedijos „Grammy“ nominacijas ir kritikų pripažinimą. „The Gothenburg Post“ jo muziką palygino su Gershwinu ir Porteriu, rašydamas „Dobrogoszo dainos yra melodiniai šedevrai, kurių harmoninis rafinuotumas šiandien retai sutinkamas muzikoje“.